الشروط اللازمة والكافية التي يجب وضعها على الزمرة G حتى تكون الزمرة U منتهية محلياً ومولدة بعدد منته من العناصر

الملخص

 لتكن U زمرة العناصر القابلة للقلب (Units Group) في حلقة الزمرة A[G] حيث A حلقة ما و G زمرة ما. نجد في الأبحاث والدراسات الجبرية الحديثة اهتماماً كبيراً بمسألة التعرف على بنية الزمرة U من خلال معرفة بنية الزمرة G وبالعكس. في هذا البحث حاولنا الإجابة على السؤالين التاليين : - 1 ما هي الشروط اللازمة والكافية التي يجب وضعها على الزمرة G حتى تكون الزمرة U منتهية محلياً (locally Finite). - 2ما هي الشروط اللازمة والكافية التي يجب وضعها على الزمرة G حتى تكون الزمرة U مولدة بعددٍ منتهٍ من العناصر (Finitely Generated) .